Plasma Physiques
par Prof. HORSTMANN
Qu’est-ce qu’un plasma?
Le plasma est une gaz ionisé, donc un plasma est un gaz dans lequel une fraction importante des atomes est ionisé, de sorte que les électrons et les ions sont séparément libre.
Quand cette ionisation se produit? Lorsque la température est assez chaude. L’état plasma est souvent décrit comme un état de la matière, tout comme l’état solide, l’état liquide ou l’état gazeux, bien qu’il n’y ait pas de transition brusque pour passer d’un de ces états au plasma ou réciproquement. Il est visible sur Terre, à l’état naturel, le plus souvent à haute température, quand l’énergie est telle qu’elle réussit à arracher des électrons aux atomes. On observe alors une sorte de « soupe » d’électrons extrêmement actifs dans laquelle « baignent » des ions ou des noyaux atomiques. Les propriétés chimiques de cet état sont assez nettement différentes de celles des autres états ; elles sont parfois dites « exotiques ». Les exemples de plasmas les plus courants sont les flammes de haute température et la foudre.
Le terme plasma, appelé aussi « quatrième état de la matière », a été utilisé en physique pour la première fois par le physicien américain Irving Langmuir en 1928, par analogie avec le plasma sanguin. Prendre ainsi note … Il se peut que l’explorateur et physicien norvégien Kristian Birkeland soit le premier à prédire que l’espace est rempli de plasma. Il écrit en 1913, Cela semble être la conséquence naturelle de notre point de vue de présumer que l’espace entier est rempli de toutes sortes d’électrons et d’ions électriques volants.
En 1937 le physicien des plasmas Hannes Alfvén soutint que, si le plasma occupait l’univers, il pourrait générer un champ magnétique galactique. Au cours des années 1940 et 1950, Alfvén développait la magnétohydrodynamique (MHD), qui permet le modelage des plasmas comme un onde dans un fluide, dont Alfvén était récompensé par le Prix Nobel de la physique en 1970. La MHD est un outil astronomique de base.
Ionisation et Recombinaison … équilibre entre ionisation collisionnel et la recombinaison:
Figure : Ionisation et Recombinaison
L’ionisation a une énergie de seuil. Recombinaison n’a pas, mais est beaucoup moins probable.
Figure : Ionisation et radiatives coefficients de taux de recombinaison de l’hydrogène atomique
Integral de la distribution maxwellienne donne des coefficients de taux (taux de réaction). En raison de la queue de la distribution maxwellienne, le taux d’ionisation se prolonge au-dessous de T = χii. Et à l’équilibre, lorsque
| nions
nneutrals |
= | < σi v >
< σr v > |
, |
le pourcentage d’ions est grande (~ 100%) si la température électronique: Te> ~ χi / 10. par exemple. L’hydrogène est ionisé pour Te> ~ 1eV (11.600 ° k). A température ambiante r ionisation est négligeable.
Plasmas sont quasi-neutre
Dans les conditions usuelles, un milieu gazeux ne conduit pas l’électricité. Lorsque ce milieu est soumis à un champ électrique faible, un gaz pur est considéré comme un isolant électrique parfait, car il ne contient aucune particule chargée libre (électrons ou ions positifs). Mais des électrons libres et des ions positifs peuvent apparaître si on soumet le gaz à un champ électrique de forte tension (30 kilovolts/centimètre (pour l’air)) ou à des températures assez élevées, si on le bombarde de particules ou s’il est soumis à un champ électromagnétique très intense.
Lorsque l’ionisation est assez importante pour que le nombre d’électrons par unité de volume soit comparable à celui des molécules neutres, le gaz devient alors un fluide très conducteur qu’on appelle plasma.
Plasma astrophysique … charge se neutralise vite
Un plasma astrophysique est un gaz ionisé dont les propriétés physiques sont étudiées en tant que filière de l’astrophysique. On croit qu’une grande partie de la matière baryonique se compose de plasma, un état de matière où les atomes et les molécules sont si chauds qu’ils deviennent ionisés en se morcelant en ions (de charge positive) et électrons (de charge négative). Parce que les particules sont chargées, elles sont fortement influencées par les champs électriques et magnétiques.
Tous les plasmas astrophysiques connus sont influencés par les champs aimantés. Puisque le nombre de charges portées par les électrons et celui de celles portées par les ions dans les plasmas sont égaux, ces derniers sont dans l’ensemble électriquement neutres et donc les champs électriques jouent un moindre rôle dynamique. Parce que les plasmas sont très conducteurs, tout déséquilibre de charge se neutralise vite.
En cosmologie physique … matière baryonique est neutre
En cosmologie du Big Bang (Grand Boum), tout l’univers fut un plasma avant sa recombinaison. Plus tard, les premiers quasars se sont formés et émirent des rayonnement qui réionisèrent une grande partie de l’univers, celui-ci restant en grande partie dans une forme de plasma. Beaucoup de savants estiment qu’une faible part de la matière baryonique est neutre. En particulier, les espaces entre galaxies, étoiles et planètes en plus des vents solaires sont principalement des plasmas diffus – les étoiles se composant de plasmas denses. L’étude de ces plasmas fait partie de la pensée astrophysique dominante et le modèle cosmologique dominant en tient compte. Cependant les modèles actuels suggèrent que les plasmas n’ont pas de grand rôle dans la formation des plus grandes structures, telles que les vides, groupes de galaxies ou surgroupes.
Si un gaz d’électrons et d’ions (une seule charge) a un nombre inégal, il y aura une densité de charge nette, ρ.
ρ = ne(−e) + ni(+e) = e (ni − ne)
Cela donnera lieu à un champ électrique par l’intermédiaire d’
| ∇ . E= | ρ
ϵ0 |
= | e
ϵ0 |
(ni − ne) |
Exemple: Slab.
Figure : Charged slab
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Il en résulte une force sur les charges ayant tendance à expulser selon les espèces est en excès. Autrement dit, si ni> ne, les causes de champ E ni de diminuer, n’augmenter tendant à réduire la charge.
Cette force de rappel est énorme!
Exemple
Considérez Te = 1eV, ne = 1019 m-3 (un plasma modeste; densité de CF. de molécules atmosphériques ~ 3 × 1025m-3). Supposons qu’il y ait une petite différence dans la densité ionique et électronique An = (ni – ne)
so ρ = ∆n e
Ensuite, la force par unité de volume à la distance x est
| Fe = ρE = ρ2 | x
ϵ0 |
= (∆n e)2 | x
ϵ0 |
Prenez ∆n / ne = 1% , x = 0.10 m.
Fe = (1017 ×1.6 ×10−19)2 0.1 / 8.8 ×10−12 = 3 ×106 N.m−3
Comparer avec ce la force de pression par unité de volume ∼ p/x : p ∼ ne Te (+ ni Ti)
Fp ∼ 1019 ×1.6 ×10−19 / 0.1 = 16 Nm−3
la force électrostatique >> Force de pression cinétique.
Ceci est un aspect du fait que, en raison d’être ionisé, plasmas présentent toutes sortes de comportements collectifs, différents des gaz neutres, médiées par les forces électromagnétiques de longue distance E, B.
Un autre exemple (lié) est celle des ondes longitudinales. Dans un gaz normal, les ondes sonores se propagent via l’action intermoléculaire des collisions. Dans un plasma, les ondes peuvent se propager lorsque des collisions sont négligeables en raison de l’interaction de Coulomb des particules.
Blindage plasma
Dérivation élémentaire de l’Boltzmann distribution
Principe de base de la mécanique statistique:
Équilibre thermique ↔ État le plus probable à savoir l’Etat avec un grand nombre d’arrangements possibles de micro-états.
Figure : Systèmes statistiques en thermique Contactez
Considérons deux S1 faiblement couplés de systèmes, S2 avec des énergies E1, E2. Soit g1, g2 soit le nombre d’états microscopiques qui donnent lieu à ces énergies, pour chaque système. Ensuite, le nombre total de micro-états du système combiné est (Etats supposant sont indépendants)
Si l’énergie totale du système combiné est fixé E1 + E2 = Et alors cela peut être écrit en fonction de E1:
|
|
|
|
|
|
L’état le plus probable est celui pour lequel [dg / (dE1)] = 0 à savoir
Ainsi, à l’équilibre, les états en contact thermique ont des valeurs égales de [d / dE] lng.
On définit σ ≡ lng comme Entropy.
Et [[d / dE] lng] -1 = T la température.
Maintenant, supposons que nous voulons connaître la probabilité relative de 2 micro-états du système 1 en équilibre. Il y a, en tout, g1 de ces états, pour chaque E1 spécifique, mais nous voulons savoir combien d’états du système combiné correspond à un seul microstate de S1.
Évidemment, cela est juste égal au nombre d’états du système 2. Ainsi, désignant les deux valeurs des énergies de S1 pour les deux microétats nous comparons par EA, Eb le rapport entre le nombre d’états du système combiné pour S1A et S1b est
| g2 (Et − EA)
g2 (Et − EB) |
= exp[ σ(Et − EA) − σ(Et − EB) ] |
Maintenant, nous supposons que le système S2 est grande par rapport à S1 de sorte que EA et Eb représentent de très petits changements dans l’énergie S2, et nous pouvons étendre Taylor
| g2 (Et − EA)
g2 (Et − EA) |
≅ exp | ⎡ ⎣ |
− EA | dσ
dE |
+ EB | d σ
dE |
⎤ ⎦ |
Ainsi, nous avons montré que le rapport de la probabilité d’un système (S1) étant en deux micro-états tout A, B est simplement
| exp | ⎡ ⎣ |
− (EA − EB)
T |
⎤ ⎦ |
, |
lorsqu’il est en équilibre avec un (grand) « réservoir » thermique. Ceci est le bien connu «facteur de Boltzmann ».
Vous pouvez remarquer que la constante de Boltzmann est absent de cette formule. C’est en raison de l’utilisation d’unités thermodynamiques naturelles pour l’entropie (dimension) et la température (énergie).
la constante de Boltzmann est tout simplement un facteur de conversion entre les unités naturelles de température (énergie, par exemple Joules) et (par exemple) degrés Kelvin. Kelvins sont basées sur ° C qui choisir arbitrairement des points de fusion et d’ébullition de l’eau et se divisent en 100.
La physique des plasmas est fait presque toujours en utilisant des unités d’énergie pour la température. Parce que Joules sont très grandes, volts électrons habituellement (eV) sont utilisés.Page en cours de construction …
1 eV = 11600 K = 1.6 ×10−19 Joules.
L’une des conséquences de notre facteur Boltzmann est un gaz de particules dont l’énergie est 1/2 mv2 adopte la distribution de Maxwell-Boltzmann (maxwellienne) des vitesses α exp en mouvement [- [(mv2) / 2T]].
Densité de Plasma à potentiel électrostatique
Si les électrons sont en équilibre thermique, ils adoptent une distribution de Boltzmann de la densité
| ne ∝ exp( | eϕ
Te |
) . |
Il en résulte que … page sous construction ….
